Aritmetinių šaknų savybės

foma

Aritmetinių šaknų savybės

Jei $a\ge0$ ir $b\ge0$ , tai $\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ (šaknies traukimas iš sandaugos).
$\sqrt[3]{28 \cdot 64 \cdot 125}=\sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt[3]{125}=3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$

Jei $a\ge0$ ir $b\ge0$ , tai $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ (šaknies traukimas iš santykio).
$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}=\frac{3}{2}=1,5$ .

Jei $a\ge0$ , tai $(\sqrt[n]{a})^k=\sqrt[n]{a^k}$ (šaknies kėlimas laipsniu).
$(\sqrt[3]{4})^2=\sqrt[3]{4^2}=\sqrt[3]{16}$ .

Jei $a\ge0$ , tai $\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}}=\sqrt[nk]{a}$ (šaknies traukimas iš šaknies).
$\sqrt{\sqrt[3]{3}}=\sqrt[6]{3}$ .

Jei $a\ge0$ , tai $\sqrt[nk]{a^{mk}}=\sqrt[n]{a^m}$ (pagrindinė aritmetinė šaknies savybė).
$\sqrt[8]{64}=\sqrt[8]{2^6}=\sqrt[4]{2^3}=\sqrt[4]{8}$ .

Aritmetinių šaknų savybės

Dabar prisijungę