Kaip išspręsti šitą išvestinę atsakymas į paklausimą

foma

$Paveikslėlis$
Išvestinė
Čia vadovaujamasi sudėtinės f-jos išvestinės taisykle h(x)=g(f(x))

- sudėtinė funkcija jos išvestinės būtų $h\prime(x)=g^\prime(f(x)) \centerdot f^\prime(x)$
Šiuo atveju taikoma išvestinės skaičiavimo taisyklė
$\left( \begin{array}{c} \frac{f(x)}{g(x)} \end{array} \right)^\prime=\frac{f^\prime (x)g(x)-f(x)g^\prime (x)}{g^2 (x)}$
$\left( \begin{array}{c} \frac{1}{cos^2 \frac{x}{2}} \end{array} \right)^\prime=\frac{1^\prime (cos^2 \frac{x}{2})-(cos^2 \frac{x}{2})^\prime \centerdot 1}{(cos^2 \frac{x}{2})^2}=\frac{0 (cos^2 \frac{x}{2})-2cos \frac{x}{2}(cos \frac{x}{2})^\prime}{cos^4 \frac{x}{2}}=$
$\frac{0- 2cos \frac{x}{2}(-sin \frac{x}{2}) \centerdot (\frac{x}{2})^ \prime}{cos^4 \frac{x}{2}}= \frac{2cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2}(\frac{1}{2})}{cos^4 \frac{x}{2}}=$
$=\frac{cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2}}{cos^4 \frac{x}{2}}= =\frac{sin \frac{x}{2}}{cos^3 \frac{x}{2}}$

Kaip išspręsti šitą išvestinę atsakymas į paklausimą

Dabar prisijungę