Skaičiai, reiškiami begalinėmis dešimtainėmis neperiodinėmis trupmenomis, vadinami iracionaliaisiais skaičiais.
(po n-tojo 2 rašome n nulių),
,


Racionalieji ir iracionalieji skaičiai vadinami realiaisiais. Jų aibė žymima R ir .
Realusis skaičius užrašomas kaip begalinė dešimtainė trupmena ,kur yra realiojo skaičiaus sveikoji dalis, o -trupmeninė dalis.
Aritmetinius veiksmus su realiaisiais skaičiais galime atlikti tik tam tikru tikslumu. Aritmetinių veiksmų su realiaisiais skaičiais dėsniai:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. .